Qualitätsanalyse der NTv2-Koordinatentransformationen mit Geosoftware von KilletSoft

Das Koordinatentransformationsprogramm TRANSDAT und das Geodetic Development Kit GeoDLL unterstützen den NTv2-Standard für Koordinatentransformationen mit hoher Genauigkeit. TRANSDAT verwendet dabei die Dynamic Link Library GeoDLL als Grundlage für alle geodätischen Berechnungen. Bereits im Jahr 2010 wurde die Geosoftware von KilletSoft auf die Genauigkeit der Berechnungen mit der damals aktuellen NTv2-Gitterdatei BeTA2007 untersucht. Das Ergebnis dieser Untersuchung ist auf der Webseite http://www.killetsoft.de/t_1005_d.htm dokumentiert. Inzwischen sind die Anforderungen an Geosoftware in Bezug auf die Transformation von Geofachdaten der Liegenschaftskataster erheblich höher geworden. Fast alle Bundesländer stellen dafür hochgenaue engmaschige NTv2-Dateien zur Verfügung. Jüngstes Beispiel dafür sind die katastergenauen NTv2-Lösungen der Bundesländer Bayern und Baden-Württemberg. Lesen Sie dazu meine Veröffentlichung unter http://www.killetsoft.de/t_1704_d.htm.

Für eine aktuelle Qualitätsanalyse hat der größte deutsche Netzbetreiber Westnetz GmbH in Zusammenarbeit mit dem Ingenieurbüro KilletSoft erneut Vergleichsberechnungen mit TRANSDAT / GeoDLL durchgeführt. Die für die Qualitätsanalyse verwendete NTv2-Datei ist von Westnetz für die Umstellung sämtlicher Bestandsdaten mit Raumbezug erstellt worden. Die NTv2-Datei ermöglicht die Koordinatentransformation mit Katastergenauigkeit auf Basis der amtlichen Lösungen im Gebiet der alten Bundesländer (ohne Berlin). Die NTv2-Datei enthält 64 Sub- und Sub-Sub-Gitter mit insgesamt über 7 Millionen Datenzeilen. Zum Testen ist eine Koordinatendatei mit 4.328.291 gerasterten Punkten für Transformationen von Gauß-Krüger/DHDN90 nach UTM/ETRS89 angelegt worden. Für Vergleichsberechnungen und Qualitätssicherungsmaßnahmen wurde FME (Feature Manipulation Engine der kanadischen Firma Save Software) als Referenzsoftware verwendet.

Durch Vergleichsberechnungen der 4.3 Millionen Koordinaten mit TRANSDAT / GeoDLL und der Referenzsoftware konnte die Qualität in Bezug auf folgende Kriterien getestet werden:

•Genauigkeit der Berechnungen über die gesamte Fläche
•Identität von Vorwärts- und Rückwärtsberechnungen
•Korrektheit in den Randbereichen der NTv2-Gitterdatei
•Transformationsgeschwindigkeit mit großer Datenmenge

Genauigkeit der Berechnungen
Mehr als 4,3 Millionen Punkte wurden mit TRANSDAT / GeoDLL und der Referenzsoftware von Gauß-Krüger/DHDN90 nach UTM/ETRS89 transformiert und anschließend verglichen. Dabei gab es keine Abweichungen größer als einen Millimeter. Solche geringen Abweichungen (0-1mm) sind auf mathematische Toleranzen und interne Rundungen der verwendeten Software zurückzuführen.

Identität von Vorwärts- und Rückwärtsberechnungen
Für diesen Test wurden die Koordinaten erst vom Quellsystem Gauß-Krüger/DHDN90 in das Zielsystem UTM/ETRS89 transformiert. Anschließend wurde das Ergebnis wieder nach Gauß-Krüger/DHDN90 zurück gerechnet und mit den Quellkoordinaten verglichen. In der NTv2-Dokumentation wird darauf hingewiesen, dass bei der Rücktransformation in den Randbereichen der Gitter nicht für jede Koordinate dieselbe Gittermasche aufgefunden werden kann. So kommt es erwartungsgemäß zu wenigen geringfügigen Abweichungen:

Kategorie Anzahl
———————
0-1mm 4327562
2-3mm 712
3-5mm 2
5-7mm 1
7-9mm 1
9-10mm 1
1-2cm 3
2-3cm 3
3-5cm 3
5-6cm 1
6-7cm 2
———————
Summe: 4328291

Führt man die Abweichungen unter drei Millimeter auf mathematische Toleranzen und interne Rundungen der verwendeten Software zurück, so verbleiben 17 Berechnungen mit einer Abweichung zwischen drei Millimeter und 6,4 Zentimeter. Das entspricht einer äußerst geringen Quote von nur 3,9 ppm oder 0,0039 Promille.

Korrektheit in den Randbereichen
Die getestete NTv2-Datei enthält 64 Sub- und Sub-Sub-Gitter. In den westlichen und südlichen Randbereichen der Sub-Gitter ist die Berechnung recht kompliziert. Das trifft insbesondere dann zu, wenn eine Koordinate genau auf einer Randlinie liegt. Viele der rund 4,3 Millionen berechneten Punkte sind mit Absicht in die Randbereiche gelegt worden. Im Vergleich mit der Referenzsoftware kamen hier keine nennenswerten Abweichungen vor.

In diesem Zusammenhang wird auf das Fehlerticket Nummer 209 der Open Source Library Proj.4 hingewiesen. Darin wird beschrieben, das in Proj.4 enthaltene NTv2-Modul transformiere aufgrund eines Bugs in einem minimalen Bereich um die Ränder der Koordinatengitter fehlerhaft, wenn in der NTv2-Datei mehrere Subgitter enthalten seien. Davon seien viele Programme betroffen, die Proj.4 für geodätische Berechnungen eingebunden haben. GeoDLL und TRANSDAT von KilletSoft verwenden jedoch eigene Algorithmen für NTv2-Berechnungen und sind deshalb von dem hier beschriebenen Fehler nicht betroffen!

Als einzige Software auf dem Markt können mit GeoDLL und TRANSDAT polygonale Gültigkeitsbereiche in NTv2-Gitterdateien berücksichtigt werden. Damit lassen sich außerhalb eines Polygons liegende Koordinaten von der Berechnung ausschließen. Das Polygon kann z.B. die Umgrenzung eines Untersuchungsgebiets oder eines administrativer Bereichs sein. Wie eine NTv2-Datei dafür vorbereitet wird, lesen Sie in der Veröffentlichung „Vorschlag zur Verwendung polygonaler Gültigkeitsbereiche in NTv2-Gitterdateien“ unter http://www.killetsoft.de/t_1512_d.htm.

Transformationsgeschwindigkeit
Die Projektleitung von Westnetz hat eine umfangreiche Dokumentation im Zuge der Qualitätsanalyse vorgenommen. Dabei hob Westnetz u.a. die hervorragende Rechengeschwindigkeit von TRANSDAT / GeoDLL hervor. Die Software arbeitete bei einem Volumen von 4.3 Millionen Testdaten und der Verwendung der sehr großen NTv2-Datei von Westnetz performant und präzise. Die von TRANSDAT für die geodätischen Berechnungen verwendete Dynamic Link Library GeoDLL ist dank optimierter C-Programmierung enorm schnell.

Ergebnis der Qualitätsanalyse
Das gute Ergebnis in allen Bereichen der Qualitätsanalyse ist nicht verwunderlich, da für die geodätischen Berechnungen ausschließlich strenge Formeln verwendet werden. Die Koordinatentransformationen werden in Anlehnung an Veröffentlichungen von Maarten Hooijberg (1997 und 2008) durchgeführt. Der NTv2-Datumswechsel erfolgt in Anlehnung an der Veröffentlichung von D. R. Junkins und S. A. Farley (1995), „NTv2 – National Transformation Version 2 – User–s Guide“.

Sie sind interessiert?
Ausführliche Informationen über das Koordinatentransformationsprogramm TRANSDAT und das Geodetic Development Kit GeoDLL und die Möglichkeit zum download kostenloser Testversionen erhalten Sie auf der Internetseite http://www.killetsoft.de. Dort finden Sie auch eine Zusammenstellung der weltweit frei verfügbaren NTv2-Dateien mit der Möglichkeit zum direkten download. Weltweit alle NTv2-Gitterdateien und tausende Koordinaten- und Bezugssysteme werden von TRANSDAT und GeoDLL unterstützt.

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